Ре­ше­ние. Число де­лит­ся на 15, когда оно де­лит­ся на 3 и на 5. Вспом­ним при­знак де­ли­мо­сти на 3  — число де­лит­ся на 3 тогда и толь­ко тогда, когда сумма его цифр де­лит­ся на 3. Вспом­ним при­знак де­ли­мо­сти на 5  — число де­лит­ся на 5 тогда и толь­ко тогда, когда по­след­няя цифра де­лит­ся на 5 (то есть равна 0 или 5). Ис­хо­дя из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 по­лу­ча­ем, что сумма цифр числа долж­на рав­нять­ся 3, 9, 12 и так далее. Цифры, ко­то­рые при про­из­ве­де­нии дают 60 это 6, 5 и 2. Сумма этих цифр равна 6 + 5 + 2 = 13. Ис­хо­дя из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 3 по­лу­ча­ем, что бли­жай­шая сумма этих цифр в пя­ти­знач­ном числе крат­ная 3 это 15. Сле­до­ва­тель­но, наше число, это любая ком­би­на­ция двух еди­ниц, шестёрки и двой­ки. Цифра пять, по при­зна­ку де­ли­мо­сти на 5, в дан­ном числе будет за­ни­мать по­след­нее место.

Ответ: 11265, 11625, 12165, 12615, 16125, 16215, 21165, 21615, 26115, 61125, 61215, 62115.