РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д15 № 33619 Добавить в вариант

Планиметрия . Равнобедренный треугольник: вычисление элементов

В треугольнике ABC $AC = BC = 20 ,$ $синус BAC = 0,8.$ Найдите высоту AH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC $AC = BC = 4 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента ,$ $синус BAC = 0,25.$ Найдите высоту $AH.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании и высота, проведенная из точки C делит основание AB пополам.

$AH=AB умножить на синус \angle ABH=$
$=AB умножить на синус \angle BAC=2AK умножить на синус \angle BAC=$ $AH=AB умножить на синус \angle ABH=$
$=AB умножить на синус \angle BAC=$
$=2AK умножить на синус \angle BAC=$

$=2AC умножить на косинус \angle BAC умножить на синус \angle BAC=$
$=2AC умножить на синус \angle BAC умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$

$=2 умножить на 4 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби =7,5.$

Ответ: 7,5.

Ключ