Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна и об­ра­зу­ет углы 30 30 и 45 с плос­ко­стя­ми гра­ней па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да на­про­тив угла в равно по­сколь­ку об­ра­зу­ет с за­дан­ной диа­го­на­лью и диа­го­на­лью одной из гра­ней рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник. Два дру­гие ребра по по­стро­е­нию лежат в пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках на­про­тив угла в и равны, по­это­му по­ло­ви­не диа­го­на­ли. Тогда объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

Ответ: 4.