Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD с ос­но­ва­ни­ем ABCD бо­ко­вое ребро SA равно 5, сто­ро­на ос­но­ва­ния равна Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, вер­ши­на пи­ра­ми­ды про­еци­ру­ет­ся в его центр. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Диа­го­на­ли квад­ра­та пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу, тре­уголь­ник AOB пря­мо­уголь­ный и рав­но­бед­рен­ный. В нем

Тогда из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SOA на­хо­дим, что

От­ку­да для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

Ответ: 24.