№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 10 № 285343

 

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 48

, . Найдите площадь треугольника .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен , . Найдите площадь треугольника .

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, является центром основания, а — высотой пирамиды . Ее объем вычисляется по формуле . Тогда

.

Ответ: 3.