№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д15 № 27720

Стороны правильного треугольника ABC равны 2 корень из { 3}. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AB}} плюс \overset{\to }{\mathop{AC}}.

Спрятать решение

Решение.

Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку \overset{\to}{\mathop{AB}} плюс \overset{\to}{\mathop{AC}} = \overset{\to}{\mathop{AD}} необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника ABC. Таким образом, имеем:

AD=2 умножить на дробь, числитель — AB корень из 3 , знаменатель — 2 =6.

 

Ответ: 6.