№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 13 № 269677

 

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 6.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем пирамиды, изоб­ра­жен­ной на рисунке. Ее ос­но­ва­ни­ем является многоугольник, со­сед­ние стороны ко­то­ро­го перпендикулярны, а одно из бо­ко­вых ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но плоскости ос­но­ва­ния и равно 3.

Площадь ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии пирамиды мно­го­уголь­ни­ка является раз­но­стью площадей квад­ра­тов со сто­ро­на­ми 6 и 3 (см. рис.):

 

 

Поскольку вы­со­та пирамиды равна 3, имеем:

 

 

 

Ответ: 27.

Прототип задания ·