РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 127889 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 36x плюс 9$ на отрезке [-8; -5].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=x в квадрате минус 36= левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=6, x= минус 6. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x= минус 6$ заданная функция имеет максимум, являющийся её наибольшим значением на заданном отрезке. Найдём это наибольшее значение:

$y левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 216, знаменатель: 3 конец дроби плюс 36 умножить на 6 плюс 9=153.$

Ответ: 153.

Ответ: 153

127889

153

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127889	153