Ре­ше­ние. Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Срав­ним зна­че­ния функ­ции в точ­ках 2 и 4:

Тем самым, наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке равно 10.

Ответ: 10.