Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 512567
i

Вы­черк­ни­те в числе 24715905 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 30. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число де­лит­ся на 30 тогда и толь­ко тогда, когда оно де­лит­ся на 3 и на 10. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 10 (число де­лит­ся на 10, если его по­след­няя цифра 0) сле­ду­ет, что не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть по­след­нюю цифру. Те­перь ис­поль­зу­ем при­знак де­ли­мо­сти на 3, рас­смат­ри­вая сумму остав­ших­ся цифр: 2 + 4 + 7 + 1 + 5 + 9 + 0 = 28. Бли­жай­шие суммы цифр, ко­то­рые де­лят­ся на 3  — 27, 24, 21, 18, 15, 12.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 27, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 1, что не­воз­мож­но, так как цифра 1 одна, и 0 в числе тоже один.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 24, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 4, что не­воз­мож­но, так как цифра 4 одна, и 0 в числе тоже один, а дру­гие ком­би­на­ции цифр нуж­ной суммы не дают.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 21, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 7, т. е. 2 и 5, по­лу­чая таким об­ра­зом число 47 190.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 18, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 10, т. е. 1 и 9, по­лу­чая таким об­ра­зом число 24 750.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 15, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 13, т. е. 4 и 9, по­лу­чая таким об­ра­зом число 27 150.

Чтобы по­лу­чить сумму цифр 12, не­об­хо­ди­мо вы­черк­нуть две цифры, да­ю­щих в сумме 16, т. е. 7 и 9, по­лу­чая таким об­ра­зом число 24 150.

 

 

Ответ: 24 150, 24 750, 27 150, 47 190 .