№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Куб
1.

Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.

2.

Объем куба равен 8. Най­ди­те площадь его поверхности.

3.

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь поверхности уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

4.

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в три раза?

5.

Объем куба равен . Най­ди­те его диагональ.

6.

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его объем уве­ли­чит­ся на 19. Най­ди­те ребро куба.

7.

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти куба, если его ребро уве­ли­чить в три раза?

8.

Диагональ куба равна 1. Най­ди­те площадь его поверхности.

9.

Площадь по­верх­но­сти куба равна 24. Най­ди­те его объем.

10.

Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объема дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь поверхности пер­во­го куба боль­ше площади по­верх­но­сти второго куба?

11.

Объем куба равен 12. Най­ди­те объем тре­уголь­ной призмы, от­се­ка­е­мой от него плоскостью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух ребер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны и па­рал­лель­ной третьему ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вершины.

12.

В кубе точка  — середина ребра , точка  — середина ребра , точка  — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

13.

Объём тре­уголь­ной призмы, от­се­ка­е­мой от куба плоскостью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух рёбер, вы­хо­дя­щих из одной вершины, и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вершины, равен 2. Най­ди­те объём куба.