№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Окружность, описанная вокруг четырехугольника
1.

Угол четырехугольника , вписанного в окружность, равен . Найдите угол этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

2.

Стороны четырехугольника , , и стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно , , , . Найдите угол этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

3.

Точки , , , , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги , , и , градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

4.

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.

5.

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.

6.

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .

7.

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .

8.

Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен . Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

9.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

10.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

11.

Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

12.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .