Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Логарифмические уравнения и неравенства
1.  
i

Eмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре C = 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R = 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U_0 = 16 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем t= альфа RC ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U_0 , зна­ме­на­тель: U конец дроби (с), где альфа =0,7 − по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло не менее 21 с?

2.  
i

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром равна T_п = 20 гра­ду­сов C, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния, про­пус­ка­ют го­ря­чую воду тем­пе­ра­ту­рой T_в = 60 гра­ду­сов C. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние x(м), вода охла­жда­ет­ся до тем­пе­ра­ту­ры T левая круг­лая скоб­ка гра­ду­сов C пра­вая круг­лая скоб­ка , причeм x = альфа дробь: чис­ли­тель: cm, зна­ме­на­тель: гамма конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: T_в минус T_п , зна­ме­на­тель: T минус T_п конец дроби (м), где c = 4200 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­сов C конец дроби − теплоeмкость воды, гамма = 21 дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м умно­жить на гра­ду­сов C конец дроби − ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а альфа =0,7 − по­сто­ян­ная. До какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы 84 м?

3.  
i

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни υ  =  3 моль воз­ду­ха объeмом V1  =  8 л, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го объeма V2. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем A = альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка Дж пра­вая круг­лая скоб­ка , где α  =  5,75  — по­сто­ян­ная, а T  =  300 К  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Какой объeм V2 (в лит­рах) ста­нет за­ни­мать воз­дух, если при сжа­тии газа была со­вер­ше­на ра­бо­та в 10 350 Дж?

4.  
i

На­хо­дя­щий­ся в воде во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий v = 2 моля воз­ду­ха при дав­ле­нии p_1 = 1,5 ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоeма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем A = альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2 , зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби (Дж), где альфа =5,75 − по­сто­ян­ная, T = 300 − тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха, p_1 (атм) − на­чаль­ное дав­ле­ние, а p_2 (атм) − ко­неч­ное дав­ле­ние воз­ду­ха в ко­ло­ко­ле. До ка­ко­го наи­боль­ше­го дав­ле­ния p_2 можно сжать воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та не более чем 6900 Дж? Ответ при­ве­ди­те в ат­мо­сфе­рах.