Ре­ше­ние. Угол ADC впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на дугу AC, гра­дус­ная мера ко­то­рой равна 2 · (360° : 9)  =  80°, сле­до­ва­тель­но, угол ADC равен 40°.

Ответ: 40.

Ре­ше­ние. Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол COF равен Угол CAF опи­ра­ет­ся на ту же дугу, что и COF, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не угла COF, т. е. 60°

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол EOB равен Тогда боль­шая дуга EB равна Угол BCE опи­ра­ет­ся на ту же дугу EB, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не дуги EB, т. е. 126°

Ответ: 126.

Ре­ше­ние. Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол COH равен Тогда боль­шая дуга CH равна Угол CBH опи­ра­ет­ся на ту же дугу CH, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не дуги CH, т. е. 112,5°

Ответ: 112,5.

Ре­ше­ние. Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол DOE равен Угол DBE опи­ра­ет­ся на ту же дугу, что и DOE, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не угла DOE, т. е. 22,5°

Ответ: 22,5.