Ре­ше­ние. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным па­рал­ле­ле­пи­пе­дом, диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны, диа­го­наль­ное се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A₁BC: в нем катет BC вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы A₁C, по­это­му угол A₁CB равен 60°. Ана­ло­гич­но в тре­уголь­ни­ке D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка BGC равна 180° по­лу­ча­ем, по­сколь­ку углы два его угла равны 60°, тре­тий угол тоже равен 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным па­рал­ле­ле­пи­пе­дом, диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны, диа­го­наль­ное се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A₁BC: в нем катет BC вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы A₁C, по­это­му угол A₁CB равен 60°. Ана­ло­гич­но в тре­уголь­ни­ке D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка BGC равна 180° по­лу­ча­ем, по­сколь­ку углы два его угла равны 60°, тре­тий угол тоже равен 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным па­рал­ле­ле­пи­пе­дом, диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны, диа­го­наль­ное се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A₁BC: в нем катет BC вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы A₁C, по­это­му угол A₁CB равен 60°. Ана­ло­гич­но в тре­уголь­ни­ке D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка BGC равна 180° по­лу­ча­ем, по­сколь­ку углы два его угла равны 60°, тре­тий угол тоже равен 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным па­рал­ле­ле­пи­пе­дом, диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны, диа­го­наль­ное се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A₁BC: в нем катет BC вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы A₁C, по­это­му угол A₁CB равен 60°. Ана­ло­гич­но в тре­уголь­ни­ке D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка BGC равна 180° по­лу­ча­ем, по­сколь­ку углы два его угла равны 60°, тре­тий угол тоже равен 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным па­рал­ле­ле­пи­пе­дом, диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны, диа­го­наль­ное се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A₁BC: в нем катет BC вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы A₁C, по­это­му угол A₁CB равен 60°. Ана­ло­гич­но в тре­уголь­ни­ке D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка BGC равна 180° по­лу­ча­ем, по­сколь­ку углы два его угла равны 60°, тре­тий угол тоже равен 60°.

Ответ: 60.