№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка Готово, можно копировать.
Вариант № 7279875

1.

Найдите значение выражения

2.

Найдите значение выражения 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.

3.

Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

4.

Известно, что . Найдите сумму .

5.

Найдите , если при .

6.

В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире № 71. На каком этаже живёт Петя?

7.

Найдите корень уравнения

8.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

9.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) радиус Земли

Б) рост жирафа

В) ширина футбольного поля

Г) толщина лезвия бритвы

 

1) 68 м

2) 500 см

3) 0,08 мм

4) 6400 км

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ
    

10.

В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

11.

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

 

СпортсменРезультат попытки, м
IIIIIIIVVVI
Ванин4950,550515149,5
Авдиенко5152,549,5505251,5
Касаткин50,5504951,55151,5
Никонов52515250,551,551

 

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Никонов?

12.

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

 

14.

На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

 

ТОЧКИ   ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

 

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна на всем интервале

3) функция отрицательна на всем интервале

4) функция положительна на всём интервале

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

15.

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

16.

Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

17.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА   РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

 

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

АБВГ
    

18.

Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится». Выберите утверждения, которые следуют из этой поговорки. Указание: понимайте эту поговорку как условие «Без грома мужик не будет креститься».

 

1) Если грянул гром, мужик перекрестится

2) Если мужик не крестился, то грома не было

3) Если не было грома, то мужик не крестился

4) Если мужик перекрестился, то был гром

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19.

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?