№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7279868

1.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Найдите значение выражения .

3.

Площадь зе­мель фер­мер­ско­го хозяйства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных культур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2:5 соответственно. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые культуры?

4.

Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не  , можно вы­чис­лить по фор­му­ле  . Вы­чис­ли­те  ,  если  .

5.

Найдите зна­че­ние выражения .

6.

В книге Елены Мо­ло­хо­вец «Подарок мо­ло­дым хозяйкам» име­ет­ся рецепт пи­ро­га с черносливом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век следует взять фунта чернослива. Сколь­ко граммов чер­но­сли­ва следует взять для пирога, рас­счи­тан­но­го на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

7.

Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

8.

План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.

9.

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в озере Байкал

Б) объём па­ке­та кефира

В) объём бассейна

Г) объём ящика для фруктов

 

1) 1 л

2) 23 615,39 км3

3) 72 л

4) 600 м3

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

10.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

11.

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты.

СпортсменРезультат попытки, м
IIIIIIIVVVI
Кузнецов54,55355,553,554,555
Летов555654,555,55654,5
Минаков545353,55452,551,5
Терпилов54,554535551,549

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

12.

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

13.

Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объема дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь поверхности пер­во­го куба боль­ше площади по­верх­но­сти второго куба?

14.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A

B

C

D

 

1) 0,5

2) − 0,7

3) 4

4) − 3

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ABCD
    

15.

Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .

16.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.

17.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА   РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

 

18.

В груп­пе учится 30 студентов, из них 20 сту­ден­тов получили зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов получили зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

В этой группе

 

1) не менее 10 сту­ден­тов не по­лу­чи­ли зачёта ни по экономике, ни по ан­глий­ско­му языку

2) хотя бы 10 сту­ден­тов получили зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов получили зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся студент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по экономике.

 

В от­ве­те запишите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и других до­пол­ни­тель­ных символов.

19.

Приведите при­мер четырёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.

Саша при­гла­сил Петю в гости, сказав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир одинаково, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с единицы.)