№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7279866

1.

Найдите значение выражения:

 

ИЛИ

 

Найдите значение выражения

2.

Найдите значение выражения .

3.

Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

4.

Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

5.

Найдите , если и .

6.

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

7.

Найдите корень уравнения

8.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?

9.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) скорость движения автомобиля

Б) скорость движения пешехода

В) скорость движения улитки

Г) скорость звука в воздушной среде

 

1) 0,5 м/мин

2) 60 км/час

3) 330 м/сек

4) 4 км/час

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

10.

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

 

В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

11.

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н  м? Ответ дайте в километрах в час.

 

12.

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице

 

 

Размер плитки 
(см х см)
Количество
плиток в пачке 
Цена пачки 
20х20 25 604 р.
20х30 16 595 р. 20 к.
30х3011 594 р.

 

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

13.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

14.

На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ   ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

 

1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.

2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.

3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

15.

В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

16.

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

17.

Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА   РЕШЕНИЯ

А) x(1 − x) > 0

Б) 1 − x > 0

В) (1 − x)2 > 0

Г) x(1 − x) < 0

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

18.

Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75

3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов

4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19.

Найдите четырехзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь такое число.

20.

В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?