№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7279866

1.

Найдите зна­че­ние выражения:

 

ИЛИ

 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Найдите значение выражения .

3.

Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц впятеро. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

4.

Найдите m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

5.

Найдите , если и .

6.

Од­но­го ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

7.

Найдите ко­рень урав­не­ния

8.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?

9.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ   ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

А) ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля

Б) ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да

В) ско­рость дви­же­ния улит­ки

Г) ско­рость звука в воз­душ­ной среде

 

1) 0,5 м/мин

2) 60 км/час

3) 330 м/сек

4) 4 км/час

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    

10.

При ар­тил­ле­рий­ской стрельбе ав­то­ма­ти­че­ская система де­ла­ет выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то си­сте­ма делает по­втор­ный выстрел. Вы­стре­лы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Ве­ро­ят­ность уничтожения не­ко­то­рой цели при пер­вом выстреле равна 0,4, а при каж­дом последующем — 0,6. Сколь­ко выстрелов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уничтожения цели была не менее 0,98?

 

В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

11.

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н  м? Ответ дайте в километрах в час.

 

12.

Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

 

 

Размер плитки 
(см х см)
Количество
пли­ток в пачке 
Цена пачки 
20х20 25 604 р.
20х30 16 595 р. 20 к.
30х3011 594 р.

 

 

Во сколь­ко рублей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант покупки?

13.

В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жидкости до­сти­га­ет высоты. Объём жид­ко­сти равен 70 мл. Сколь­ко миллилитров жид­ко­сти нужно долить, чтобы пол­но­стью наполнить сосуд?

14.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox интервалы. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому ин­тер­ва­лу характеристику функ­ции или её производной.

 

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ   ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

 

1) Зна­че­ния функции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке интервала.

2) Зна­че­ния производной функ­ции положительны в каж­дой точке интервала.

3) Зна­че­ния функции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке интервала.

4) Зна­че­ния производной функ­ции отрицательны в каж­дой точке интервала.

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

15.

В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

16.

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

17.

Каждому из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из решений, изображённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой справа. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА   РЕШЕНИЯ

А) x(1 − x) > 0

Б) 1 − x > 0

В) (1 − x)2 > 0

Г) x(1 − x) < 0

 

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

18.

Средний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём предметам, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Сред­ний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2) Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх предметов, не счи­тая математики, боль­ше 75

3) Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 баллов

4) По какому-то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 баллов

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19.

Найдите че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 66, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и четны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь такое число.

20.

В кор­зи­не лежит 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?