№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7032944

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (3,9 − 2,4) · 8,2.

2.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

3.

В сентябре 1 кг винограда стоил 80 рублей, в октябре виноград подорожал на 15%, а в ноябре ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

4.

Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

5.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6.

Маша от­пра­ви­ла SMS-сообщения с но­во­год­ни­ми поздравлениями своим 16 друзьям. Сто­и­мость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед от­прав­кой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколь­ко рублей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех сообщений?

7.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8.

Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ   ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

А) вы­со­та фут­боль­ных ворот ста­ди­о­на «Ди­на­мо»

Б) вы­со­та со­ба­ки (ов­чар­ки) в холке

В) вы­со­та Остан­кин­ской башни

Г) длина Невы

 

1) 65 см

2) 74 км

3) 244 см

4) 540 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    

10.

На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя вы­би­ра­ет на­у­гад один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что этот пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

11.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой по­ло­ви­не 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

12.

Для стро­и­тель­ства гаража можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фундамента: бе­тон­ный или фун­да­мент из пеноблоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков необходимо 2 кубометра пе­нобло­ков и 4 мешка цемента. Для бе­тон­но­го фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Ку­бо­метр пеноблоков стоит 2450 рублей, ще­бень стоит 620 рублей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 рублей. Сколь­ко рублей будет сто­ить материал, если вы­брать наиболее де­ше­вый вариант?

13.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

14.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на срав­ни­тель­ная диа­грам­ма еже­ме­сяч­ных объёмов про­даж те­ле­ви­зо­ров марок Samsung и Philips в 2012 году в ма­га­зи­не ра­дио­элек­тро­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных те­ле­ви­зо­ров.

 

 

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж в этот пе­ри­од.

 

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ   ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДАВ­ЛЕ­НИЯ

А) 1-й квар­тал года

Б) 2-й квар­тал года

В) 3-й квар­тал года

Г) 4-й квар­тал года

 

1) Про­да­жи те­ле­ви­зо­ров марки Philips росли.

2) Про­да­жи те­ле­ви­зо­ров марки Samsung па­да­ли.

3) Про­да­но боль­ше всего те­ле­ви­зо­ров марки Samsung по срав­не­нию с осталь­ны­ми квар­та­ла­ми года.

4) Те­ле­ви­зо­ров марки Philips про­да­но около 450 штук.

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    

15.

В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен , . Найдите .

16.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна , а боковое ребро равно

17.

На пря­мой от­ме­че­но число m.

Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

 

ТОЧКИ   ЧИСЛА

А)

Б)

В)

Г)

 

1) [−3; −2]

2) [0; 1]

3) [1; 2]

4) [3; 4]

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    

18.

Известно, что если функ­ция выпукла на не­ко­то­ром промежутке, то она не­пре­рыв­на на этом промежутке. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые отсюда следуют:

1) Если функ­ция не вы­пук­ла на не­ко­то­ром промежутке, то она имеет на этом про­ме­жут­ке точку разрыва;

2) Если функ­ция на не­ко­то­ром промежутке имеет точку разрыва, то функ­ция не вы­пук­ла на этом промежутке

3) Если функ­ция на про­ме­жут­ке выпукла, диф­фе­рен­ци­ру­е­ма и чётна, то она не­пре­рыв­на на этом промежутке

4) Если функ­ция непрерывна на промежутке, то она вы­пук­ла на этом промежутке

 

В от­ве­те укажите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

19.

Вычеркните в числе 30239545 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20.

В кор­зи­не лежат 25 грибов: ры­жи­ки и грузди. Известно, что среди любых 11 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 16 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в корзине?