№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7032942

1.

Найдите значение выражения

2.

Найдите значение выражения

3.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 600 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 600 рублей?

4.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

5.

Найдите значение выражения

6.

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

7.

Найдите корень уравнения: .

8.

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

9.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём воды в Азовском море

Б) объём ящика с инструментами

В) объём грузового отсека транспортного самолёта

Г) объём бутылки растительного масла

 

1) 150 м3

2) 1 л

3) 76 л

4) 256 км3

 

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

AБВГ
    

10.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз

11.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12.

В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

 

Салон Цена телефона
(руб.)
Первоначальный взнос
(в % от цены)
Срок кредита
(мес.)
Сумма ежемесячного
платежа(руб.)
Эпсилон 20000 15 12 1620
Дельта 21000 10 6 3400
Омикрон 19000 20 12 1560

 

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

13.

Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

14.

На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

 

 

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

 

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

15.

Вектор с концом в точке имеет координаты . Найдите сумму координат точки A.

16.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и

17.

На координатной прямой отмечены точки , , и .

Число m равно

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

ТОЧКИ   ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

 

1)

2)

3)

4)

18.

Часть учащихся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые из десятиклассников, кто не ходил на «Грозу» пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1) Каждый учащийся 10-х классов, который не был на спектакле «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

2) Нет ни одного учащегося 10-х классов этой школы, который посетил спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которых не отправят на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который посещал спектакль «Гроза».

4) Найдётся учащийся, который не посетил спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19.

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.

Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?