№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7032941

1.

Найдите значение выражения .

2.

Найдите значение выражения

3.

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

4.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

5.

Найдите значение выражения .

6.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

 

7.

Найдите корень уравнения

8.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петербурга

Б) площадь одной стороны монеты

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь баскетбольной площадки

 

1) 420 кв. м

2) 300 кв. мм

3) 1439 кв. км

4) 0,2 кв. м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ
    

10.

 

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

 

11.

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

12.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

 

ПереводчикиЯзыкиСтоимость услуг

(рублей в день)

1Английский, испанский5850
2Английский3000
3Испанский, французский 6800
4Немецкий2000
5Английский, немецкий5950
6Французский4050

 

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. Цифры укажите в порядке возрастания.

13.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

14.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A

B

C

D

 

1) − 1,5

2) 0,5

3) 2

4) − 0,3

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ABCD
    

15.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

16.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

17.

На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

 

 

ТОЧКИ   ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ
    

18.

Повар испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2) Найдётся 10 печений, которые ничем не посыпаны.

3) Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19.

Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20.

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.