№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 7032941

1.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

3.

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

4.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела (в джо­у­лях) в поле тя­го­те­ния Земли вб­ли­зи её по­верх­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с2 ), а h — вы­со­та (в мет­рах), на ко­то­рой на­хо­дит­ся это тело, от­но­си­тель­но по­верх­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

5.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6.

Больному про­пи­са­но лекарство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток лекарства по 0,5 г. Ка­ко­го наименьшего ко­ли­че­ства упаковок хва­тит на весь курс лечения?

 

7.

Найдите ко­рень урав­не­ния

8.

План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

9.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петербурга

Б) площадь одной стороны монеты

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь баскетбольной площадки

 

1) 420 кв. м

2) 300 кв. мм

3) 1439 кв. км

4) 0,2 кв. м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВГ
    

10.

 

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

 

11.

Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на кры­лья, за­ви­сит толь­ко от ско­ро­сти. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го са­мо­ле­та. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат — сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

12.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

 

ПереводчикиЯзыкиСтоимость услуг

(рублей в день)

1Английский, испанский5850
2Английский3000
3Испанский, французский 6800
4Немецкий2000
5Английский, немецкий5950
6Французский4050

 

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. Цифры ука­жи­те в по­ряд­ке возрастания.

13.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

14.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ные, про­ведённые к нему в точ­ках с абс­цис­са­ми A, B, C и D.

В пра­вом столб­це ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции в точ­ках A, B, C и D. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

A

B

C

D

 

1) − 1,5

2) 0,5

3) 2

4) − 0,3

 

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

ABCD
    

15.

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те наи­боль­шую сред­нюю линию тре­уголь­ни­ка.

16.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

17.

На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

 

 

ТОЧКИ   ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

18.

Повар испёк 40 пе­че­ний, из них 10 пе­че­ний он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 пе­че­ний по­сы­пал са­ха­ром. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Найдётся 20 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

2) Найдётся 10 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

3) Не может ока­зать­ся боль­ше 10 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

4) Если пе­че­нье по­сы­па­но са­ха­ром, то оно по­сы­па­но и ко­ри­цей.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.

На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бензоколонки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сторону). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C.