№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Критерии Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (горизонтальная) PDF-версия (крупный шрифт) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 5829291

1.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3.

Городской бюд­жет со­став­ля­ет 76 млн рублей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 20%. Сколь­ко мил­ли­о­нов руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

4.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

5.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

6.

На счёте Ма­ши­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 82 рубля, а после раз­го­во­ра с Леной оста­лось 40 рублей. Известно, что раз­го­вор длил­ся целое число минут, а одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 3 рубля 50 копеек. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Леной?

7.

Найдите корень уравнения .

8.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

9.

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ   ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) пло­щадь бал­ко­на в доме

Б) пло­щадь тарелки

В) пло­щадь Ла­дож­ско­го озера

Г) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты

 

1) 300 кв. мм

2) 3 кв. м

3) 17,6 тыс. кв. км

4) 600 кв. см

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

AБВГ
    

10.

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

11.

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

 

 

 

12.

Для того чтобы свя­зать свитер, хо­зяй­ке нужно 600 грам­мов шер­стя­ной пряжи си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 100 граммов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 100 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 40 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 300 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки дешевле? В от­ве­те напишите, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта покупка.

13.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 138.

14.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ   ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A

B

C

D

 

1) − 1,5

2) 0,5

3) 2

4) − 0,3

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ABCD
    

15.

Найдите (в см2) пло­щадь S за­кра­шен­ной фигуры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бумаге с раз­ме­ром клетки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те запишите .

 

16.

Найдите объём многогранника, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

17.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА   РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

 

1)

2)

3)

4)

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

АБВГ
    

18.

В груп­пе учат­ся 30 студентов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных. В этой группе

 

1) най­дут­ся 11 студентов, не по­лу­чив­ших ни од­но­го зачёта

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся студент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по экономике

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19.

Сумма цифр трёхзначного на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

20.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

2) за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?