Ответ: 0,5.

Ответ: 6.

угол и угол равны, так как являются противолежащими углами параллелограмма.

.

Ответ: 9.

выразим вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма через :

,

.

Однозначно, что

Ответ: 18.

Ответ: -0,4.

Ответ: 0,7.

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его сто­рон на синус угла между ними. Пло­щадь прямоугольника равна про­из­ве­де­нию длины на ширину. Пусть одна сто­ро­на параллелограмма и пря­мо­уголь­ни­ка равна , а вто­рая равна , а ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма равен . Тогда пло­щадь параллелограмма равна , а пло­щадь прямоугольника равна .

По усло­вию площадь пря­мо­уголь­ни­ка вдвое больше: . Следовательно,

.

Ответ: 30.

Пусть x — ис­ко­мая высота. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его ос­но­ва­ния на высоту, опу­щен­ную на это основание. Вы­чис­лим пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма двумя способами:

Из по­лу­чен­но­го урав­не­ния на­хо­дим x = 6.

Ответ: 6.

Примечание.

Внимательный чи­та­тель заметит, что если в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке DGC вы­чис­лить длину ка­те­та CG, то окажется, что

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его ос­но­ва­ния на высоту, опу­щен­ную на это основание. Пусть вы­со­ты равны со­от­вет­ствен­но a и b. Тогда S = 5  a = 10  b = 40. По­это­му a = 8, b = 4. Боль­шая высота равна 8.

Ответ: 8.

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , тогда .

Ответ: 120.

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , значит, сумма двух противоположных острых углов параллелограмма равна . Острый угол равен , значит, один из оставшихся углов равен .

Ответ: 130.

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , а их разница равна .

.

Ответ: 125.

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна .

.

Ответ: 120.

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна . Тогда

.

Ответ: 126.

Cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Тогда искомый угол равен

.

Ответ: 90.

Заметим, что как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, треугольник – равнобедренный. Пусть , тогда , . Противоположные стороны параллелограмма попарно равны, тогда

,

Ответ: 28.

и как углы при параллельных прямых, значит, треугольники и – равнобедренные.

.

Ответ: 10.

Пусть — точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, следовательно, Следовательно, треугольник — равнобедренный, откуда Сумма углов треугольника равна 180°:

Откуда получаем:

Ответ: 38.