Каталог заданий
Рациональные уравнения и неравенства

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д12 № 27970

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение  дробь, числитель — 1, знаменатель — {d_1 } плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — {d_2 } = дробь, числитель — 1, знаменатель — f . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.


2
Задания Д12 № 27971

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(v) = дробь, числитель — {f_0 }, знаменатель — {1 минус дробь, числитель — v {c, знаменатель — } } (Гц), где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.


3
Задания Д12 № 27972

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = дробь, числитель — \varepsilon , знаменатель — {R плюс r }, где \varepsilon – ЭДС источника (в вольтах), r = 1 Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20\% от силы тока короткого замыкания I_{\text{кз}} = дробь, числитель — \varepsilon , знаменатель — r  ? (Ответ выразите в Омах.)


4
Задания Д12 № 27973

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = дробь, числитель — U, знаменатель — R , где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.


5
Задания Д12 № 27974

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле A(\omega ) = дробь, числитель — {A_0 \omega _p в степени 2 }, знаменатель — {|\omega_p в степени 2 минус \omega в степени 2 | }, где \omega – частота вынуждающей силы (в c в степени минус 1 ), A_0 – постоянный параметр, \omega_p = 360c в степени минус 1 – резонансная частота. Найдите максимальную частоту \omega , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A_0 не более чем на 12,5\%. Ответ выразите в c в степени минус 1 .


Пройти тестирование по этим заданиям