Каталог заданий
Тригонометрические уравнения и неравенства

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д12 № 27998

Мяч бросили под углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле t = дробь, числитель — {2v_0 синус \alpha }, знаменатель — g . При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v_0= 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с{} в степени 2 .


2
Задания Д12 № 27999

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н умножить на м) определяется формулой M = NIBl в степени 2 синус \alpha, где I = 2{\rm{A}} – сила тока в рамке, B = 3 умножить на 10 в степени минус 3 Тл – значение индукции магнитного поля, l =0,5 м – размер рамки, N = 1000 – число витков провода в рамке, \alpha – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н умножить на м?


3
Задания Д12 № 28000

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U_0 синус (\omega t плюс \varphi ), где t – время в секундах, амплитуда U_0 = 2 В, частота \omega = 120 в степени circ/с, фаза \varphi = минус 30 в степени circ. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?


4
Задания Д12 № 28002

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2 умножить на 10 в степени минус 6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол \alpha с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4 умножить на 10 в степени минус 3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная F_{\text{л}} = qvB синус \alpha (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла \alpha принадлежит левая квадратная скобка {0 в степени circ ;180 в степени circ } правая квадратная скобка шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила F_{\text{л}} была не менее чем 2 умножить на 10 в степени минус 8 Н? Ответ дайте в градусах.


5
Задания Д12 № 28003

Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H= дробь, числитель — {v_0 в степени 2 }, знаменатель — {4g }(1 минус косинус 2\alpha ), где v_0 = 20 м/с – начальная скорость мячика, а g – ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{} в степени 2 ). При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?


Пройти тестирование по этим заданиям