Пирамида
Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка
.
В правильной четырехугольной пирамиде
точка
– центр основания,
– вершина,
,
. Найдите боковое ребро
.
В правильной четырехугольной пирамиде
точка
– центр основания,
– вершина,
Найдите длину отрезка
.
В правильной четырехугольной пирамиде
точка
– центр основания,
– вершина,
,
. Найдите боковое ребро
.
В правильной четырехугольной пирамиде
точка
— центр основания,
— вершина,
,
. Найдите длину отрезка
.
В правильной четырехугольной пирамиде
точка
– центр основания,
– вершина,
=12,
=18. Найдите боковое ребро
В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.
В правильной треугольной пирамиде
– середина ребра
,
– вершина. Известно, что
=5, а
=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде
– середина ребра
,
– вершина. Известно, что
=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка
.
Объем треугольной пирамиды
, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды
, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Найдите объем параллелепипеда
, если объем треугольной пирамиды
равен 3.
В правильной треугольной пирамиде
— середина ребра
,
— вершина. Известно, что
, а площадь боковой поверхности равна
. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде точка
— середина ребра
,
— вершина. Известно, что
, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка
.
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке
. Объем пирамиды равен
,
. Найдите площадь треугольника
.
В правильной четырехугольной пирамиде точка
− центр основания,
− вершина,
,
Найдите длину отрезка
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Плоскость, проходящая через точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
Пройти тестирование по этим заданиям