№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Окружность, вписанная в треугольник
1.

Периметр тре­уголь­ни­ка равен 12, а ра­ди­ус вписанной окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те площадь этого треугольника.

2.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

3.

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

4.

Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

6.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

7.

Катеты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны . Най­ди­те ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в этот треугольник.

8.

В треугольнике , , угол равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

9.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

10.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , считая стороны квадратных клеток равными 1.