Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Стереометрия . Пирамида
i
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Решение. Отрезок OS высота треугольной пирамиды SABC, ее объем выражается формулой
Таким образом,
Ответ: 9.
Ответ: 9
901
9
Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.