Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 6. Сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 1. Най­ди­те бо­ко­вое ребро.

Пло­щадь ос­но­ва­ния равна

Из фор­му­лы для объ­е­ма пи­ра­ми­ды най­дем вы­со­ту: от­ку­да

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му най­дем бо­ко­вое ребро пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 7.