Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 2, бо­ко­вое ребро равно 4. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

В пра­виль­ном ше­сти­уголь­ни­ке сто­ро­на равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му най­дем вы­со­ту пи­ра­ми­ды по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна

Тогда объем пи­ра­ми­ды равен

Ответ: 12.