№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 75057

 

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 108. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем пра­виль­ной четырехугольной пи­ра­ми­ды равен 12. Точка – се­ре­ди­на ребра . Най­ди­те объем тре­уголь­ной пирамиды .

Площадь основания пирамиды по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды . Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды (т.к. точка – середина ребра ). Поскольку объем пирамиды равен , то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды и равен 3.

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·