№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 75055

 

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 60. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E – середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т.к. точка E – середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 Sh, то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 3.

 

Ответ: 3.