Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC, яв­ля­ю­щей­ся ча­стью пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 1. Най­ди­те объем ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды.

Дан­ные пи­ра­ми­ды имеют общую вы­со­ту, по­это­му их объ­е­мы со­от­но­сят­ся как пло­ща­ди их ос­но­ва­ний. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна Пло­щадь же рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ACB с бо­ко­вой сто­ро­ной a и углах при ос­но­ва­нии 30° равна По­лу­ча­ем, что пло­щадь ше­сти­уголь­ни­ка боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ACB в  раз и равна 6.

Ответ: 6.