Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, а бо­ко­вое ребро приз­мы равно 10.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли и фор­му­лой

Най­дем пло­щадь ромба

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна

Ответ: 248.

При­ме­ча­ние.

При­ве­дем вывод ис­поль­зу­е­мой в ре­ше­нии фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щей сто­ро­ну ромба a через его диа­го­на­ли d₁ и d₂. Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. Сле­до­ва­тель­но, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

от­ку­да