РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 70491 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наибольшее значение функции $y = 21 тангенс x минус 21x плюс 37$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции $y=3\operatorname тангенс x минус 3x плюс 5$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y'=3 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 3=3 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 1 правая круглая скобка =3\operatorname тангенс в квадрате x.$

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =3 тангенс 0 минус 3 умножить на 0 плюс 5=5.$

Ответ: 5.

Ответ: 000

70491

000

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	70491	000