Тип Д2 № 6417 
Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций
i
На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите точку экстремума функции 
на интервале 
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].
Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [−2; 6] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, точка 4 является точкой экстремума.
Ответ: 4.
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем