№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задания Д15 № 60851

Стороны правильного треугольника ABC равны 43 корень из { 3}. Найдите длину вектора \overrightarrow{AB} плюс \overrightarrow{AC}.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Стороны правильного треугольника ABC равны 2 корень из { 3}. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AB}} плюс \overset{\to }{\mathop{AC}}.

Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку \overset{\to}{\mathop{AB}} плюс \overset{\to}{\mathop{AC}} = \overset{\to}{\mathop{AD}} необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника ABC. Таким образом, имеем:

AD=2 умножить на дробь, числитель — AB корень из 3 , знаменатель — 2 =6.

 

Ответ: 6.