Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P (8; 6), чтобы она ка­са­лась оси ор­ди­нат?

Для того чтобы окруж­ность ка­са­лась оси ор­ди­нат, не­об­хо­ди­мо, чтобы рас­сто­я­ние от ее цен­тра  — точки Р до оси ор­ди­нат было равно ра­ди­у­су этой окруж­но­сти. Рас­сто­я­ние точки Р до оси ор­ди­нат равно абс­цис­се точки Р, т. е. равно 8. Сле­до­ва­тель­но, ра­ди­ус окруж­но­сти дол­жен быть равен 8.

Ответ: 8.