№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д15 № 57537

 

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны  дробь, числитель — 38, знаменатель — корень из { Пи }

 и  дробь, числитель — 34, знаменатель — корень из { Пи }.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны  дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } и  дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи }.

Площадь круга определяется формулой S = πR2. Площадь кольца равна разности площадей первого и второго круга. Тогда

{{S}_{1}}= Пи {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка } в степени 2 }=16, {{S}_{2}}= Пи {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка } в степени 2 }=4.

Поэтому площадь кольца: S = S1 − S2 = 16 − 4 = 12.

 

Ответ: 12.