Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3 : 5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков равно квад­ра­ту от­но­ше­ния их пе­ри­мет­ров. Пусть пе­ри­метр и пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P₁ и S₁, пе­ри­метр и пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P₂ и S₂. По­это­му

от­ку­да

По­это­му S₂  =  50.

Ответ: 50.