№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д15 № 54121

 

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 45. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите .

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

Пусть длина катетов равна , тогда длина гипотенузы равна , а радиус вписанной окружности, вычисляемый по формуле , равен

 

.

По условию , откуда

 

.

 

Требовалось найти , имеем:

 

.

 

 

Ответ: 4.