Ре­ше­ние. От­но­ше­ние объ­е­мов ко­ну­сов равно кубу их ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. Точка делит вы­со­ту в от­но­ше­нии 1 : 2. Сле­до­ва­тель­но, вы­со­ты ко­ну­сов от­но­сят­ся как 1 : 3, по­это­му объ­е­мы ко­ну­сов от­но­сят­ся как 1 : 27. Сле­до­ва­тель­но, объем ис­ход­но­го ко­ну­са равен 270.

Ответ: 270.

Найдём апо­фе­му пи­ра­ми­ды:

Найдём пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды:

Ответ: 360.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра на­хо­дит­ся по фор­му­ле:

Найдём пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ци­лин­дра:

Найдём пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ци­лин­дра:

Найдём от­но­ше­ние пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ци­лин­дра ко вто­ро­му:

Ответ: 2.

Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы от­но­ше­ний их ра­ди­у­сов. Ра­ди­ус боль­ше­го шара в 2 раза боль­ше ра­ди­у­са мень­ше­го, по­это­му их объёмы от­но­сят­ся как 

Ответ: 8.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Найдём от­но­ше­ние объёмов шаров: