Тип 19 № 529890 
Числа и их свойства. Цифровая запись числа
i
На шести карточках написаны цифры 1; 2; 2; 3; 5; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Решение. Чтобы сумма делилась на 20 она должна заканчиваться на 0, и вторая цифра с конца должна быть четной (делиться на 2). Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 2, 3, 5 и 1, 2, 7. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.
Случай 1: комбинация 2, 3, 5.
Среди оставшихся цифр 1, 2, 7 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру четную, нужно взять одну четную (2) и одну нечетную цифры (1 или 7) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 2 + 23 + 175 = 200 и 2 + 13 + 725 = 740. Заметим, что последовательность последних цифр в числах никак не влияет на результат.
Случай 2: комбинация 1, 2, 7.
Среди оставшихся цифр 2, 3, 5 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру четную, нужно взять одну четную (2) и одну нечетную цифры (3 или 5) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 1 + 22 + 357 = 380 и 1 + 22 + 537 = 560.
Ответ: 200, 380, 560, 740.
Ответ: 200|380|560|740
PDF-версии: