Тип 12 № 529730 
Планиметрия . Треугольники и их элементы
i
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK равна 20, а боковая сторона BC равна 29. Найдите длину отрезка MN, если точки M и N являются серединами боковых сторон.
Решение. Треугольник ABC — равнобедренный, следовательно, медиана BK является высотой, угол BKC равен 90°. В прямоугольном треугольнике BKC по теореме Пифагора:
Так как отрезок BK — медиана, длины отрезков AK и KC равны, тогда AC = 2KC = 42. Точки M и N — середины боковых сторон, следовательно, MN — средняя линия треугольника ABC, ее длина равна половине длины основания, то есть 21.
Ответ: 21.
Ответ: 21