Тип 12 № 527716 
Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы
i
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 24. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Решение. Все стороны ромба равны, тогда его сторона равна 24 : 4 = 6. Сумма двух углов ромба равна 120°, значит, каждый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух остальных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, значит, каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла ромба 60°, поэтому получаем равносторонний треугольник, основанием которого является данная диагональ. Таким образом, меньшая диагональ ромба равен 6.
Ответ: 6.
Ответ: 6
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем