Ре­ше­ние. Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь части озера в квад­ра­те C не­мно­го боль­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та, пло­щадь части озера в квад­ра­те D за­мет­но мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те D, в квад­рат C, этим он будет почти за­пол­нен.

Пло­щадь озера в квад­ра­те A не­мно­го боль­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та, а пло­щадь озера в квад­ра­те B не­мно­го мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­не­сем часть озера из квад­ра­та B в квад­рат A, этим он будет за­пол­нен.

Итак, озеро по­кры­ва­ет пол­ный квад­рат A и почти пол­ный квад­рат C. Зна­чит, пло­щадь озера боль­ше 1,5 кв. км, но мень­ше 2 кв. км. Округ­ляя, по­лу­ча­ем 2 кв. км.

Ответ: 2.