Ре­ше­ние. Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь части озера в квад­ра­те B почти равна пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те H, в квад­рат B, сумма этих пло­ща­дей будет равна пло­ща­ди квад­ра­та.

Пло­щадь озера в квад­ра­те D не­мно­го боль­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та, а пло­щадь озера в квад­ра­те A не­мно­го мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­не­сем часть озера из квад­ра­та A в квад­рат D, этим он будет почти за­пол­нен.

Сумма пло­ща­дей озера в квад­ра­тах G и I за­мет­но мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та, а пло­щадь озера в квад­ра­те F не­мно­го боль­ше по­ло­ви­ны квад­ра­та. Пе­ре­не­сем части озера из квад­ра­тов G и I в квад­рат F, этим он будет почти за­пол­нен.

Итак, озеро по­кры­ва­ет два пол­ных квад­ра­та В и E, два почти пол­ных квад­ра­та D и F и по­ло­ви­ну квад­ра­та С. Зна­чит, пло­щадь озера боль­ше 4 кв. км, но мень­ше 4,5 кв. км. Округ­ляя, по­лу­ча­ем 4 кв. км.

Ответ: 4.