Ре­ше­ние. Если число де­лит­ся на 55, то оно долж­но де­лить­ся на 5 и на 11. За­ме­тим, что число со­сто­ит из раз­лич­ных нечётных цифр. По­сколь­ку оно долж­но де­лить­ся на 11, сумма его цифр, сто­я­щих на чётных ме­стах, долж­на быть равна сумме его цифр, сто­я­щих на нечётных ме­стах. Также число долж­но окан­чи­вать­ся на цифру 5. За­ме­тим, что пары чисел 5 и 7, 3 и 9 дают оди­на­ко­вую сумму, рав­ную 12, пары чисел 1 и 7, 5 и 3 дают оди­на­ко­вую сумму, рав­ную 8. Таким об­ра­зом, под­хо­дят сле­ду­ю­щие числа: 1375, 3795, 7315, 9735.

Ответ: 1375, 3795, 7315, 9735.