№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д15 № 51829

 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 18 в степени circ, угол CAD равен 34 в степени circ. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75 в степени circ, угол CAD равен 35 в степени circ. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит

\angle ABC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \cup ADC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (\cup AD плюс \cup CD)=\angle ABD плюс \angle CAD=110{} в степени circ .

 

Ответ: 110.