Ре­ше­ние. Че­ты­ре стра­ны по­ста­ви­ли 4 · 5  =  20 под­пи­сей. А остав­ши­е­ся шесть стран по­ста­ви­ли 6 · 3  =  18 под­пи­сей. Ясно, что до­го­во­ров в два раза мень­ше, чем общее ко­ли­че­ство под­пи­сей, то есть всего до­го­во­ров было 

Ответ: 19.

При­ме­ча­ние.

Не­ис­ку­шен­ный чи­та­тель может пред­ло­жить не­пра­виль­ное ре­ше­ние: 4 стра­ны под­пи­са­ли до­го­вор с пятью стра­на­ми, всего 20 до­го­во­ров; 6 стран с ещё тремя стра­на­ми  — ещё 18 до­го­во­ров. Итого 38 до­го­во­ров. Ошиб­ка в дан­ном рас­суж­де­нии со­сто­ит в сле­ду­ю­щем: на­бо­ры 4 + 5 и 6 + 3 за­ви­си­мы: «три стра­ны» из вто­ро­го на­бо­ра  — это какие-⁠то из стран, уже учтен­ных в пер­вом на­бо­ре.

От­ме­тим также, что при не­ко­то­рых чис­ло­вых дан­ных усло­вие за­да­чи не­вы­пол­ни­мо, од­на­ко про­ве­рять кор­рект­ность усло­вий на эк­за­ме­не не тре­бу­ет­ся.